Teoretisk og numerisk prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater

Abstract

Denne utredningen tar sikte på å studere og sammenligne ulike teoretiske modeller for prising av kredittderivater der underliggende aktivum er en portefølje av aktiva. Historiske data viser oss at konkurser har en tendens til å opptre uregelmessig og i klynger. Prisingsmodellene vi bruker for å prise slike kontrakter må derfor ta hensyn til denne korrelasjonsproblematikken på en tilfredsstillende måte. Viktig for oss er det også å vise hvordan disse modellene kan implementeres i praksis. Vi gjør dette gjennom å bruke relativt enkle numeriske eksempler. Vi starter oppgaven med å gi en generell oversikt over hva begrepet kredittrisiko er, og hvordan denne risikoen måles i praksis. Vi gir så en oversikt over hvilke produkter som er sentrale i dagens kredittderivatmarked, og beskriver hvordan strukturen i disse produktene er bygd opp. Videre følger en mer teoretisk del, der vi først presenterer to hovedtyper av kredittrisikomodeller; strukturerte modeller og redusert form modeller. Disse modellene danner selve fundamentet for de mer spesifikke modellene vi studerer senere i oppgaven. Konkurskorrelasjoner er, sammen med individuelle konkurssannsynligheter og andel tilbakebetalt ved konkurs, den viktigste faktoren i prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater. Etter en kort forklaring på hvordan de to første faktorene kan estimeres går vi videre med å beskrive hva korrelasjoner er og hvordan man kan estimere disse. Siste del av oppgaven blir viet til en studie av flere ulike modeller som hver har sine måter å løse korrelasjonsproblematikken på. Vi fokuserer i hovedsak på modeller med solide teoretiske fundament, men inkluderer også en praktisk tilnærming til problemet. Styrkene og svakhetene til de ulike modellene blir kommentert.