En sammenligning av prisingsmodeller for amerikanske opsjoner : er formelen for amerikanske salgsopsjoner funnet?

Abstract

Målet med oppgaven er å analysere prisingsmodellen Song-Ping Zhu (2006) publiserte i artikkelen «An exact and explicit solution for the valuation of American put options». Zhu presenterte her en implisitt og eksakt løsning på lukket form for prising av amerikanske salgsopsjoner. En slik løsning har tidligere ikke eksistert for amerikanske salgsopsjoner med gitt tid til forfall, og er således et gjennombrudd innen finansiell matematikk. Ved implementeringen av Zhus modell finner jeg at den er kompleks samt tidkrevende, og med tilgjengelig datakapasitet er det trolig ikke mulig å få noe tilfredsstillende resultat. Videre sammenligner jeg denne eksakte metoden med eksisterende approksimeringer for prisen på amerikanske salgsopsjoner. Jeg finner da at eksisterende metoder, med fokus på den binomiske metoden av Cox et. al (1979) og Bjerksund og Stenslands (2002) metode, er mer fordelaktige. Dette kommer av nøyaktigheten ved den førstnevnte og effektiviteten ved Bjerksund og Stenslands metode.