Investeringsstrategier for livsforsikring : under antagelsen om verdiutvikling som en geometrisk brownsk bevegelse med og uten hopp

Abstract

Denne masterutredningen ser nærmere på de mest brukte porteføljestrategiene til livsforsikringsselskap (Fixed Mix, Buy and Hold, Constant Proportion Portfolio Insurance og Option Based Portfolio Insurance). Prisprosessen som ligger til grunn for verdiutviklingen av den risikable aktivaklassen er geometrisk brownsk bevegelse, med og uten hopp.

Resultatene viser at en modell med geometrisk brownsk bevegelse med hopp gir en fordeling som ligner på faktisk aksjeavkastning observert i tidsserier. Modellen gir positiv kurtose og negativ skjevfordeling sammenlignet med normalfordelingen. Siden begge prisprosessene hadde lik forventet avkastning og volatilitet, var ikke forskjellene i avkastningen til de ulike investeringsstrategiene store.

De to prisprosessene ga ulike Value at Risk-estimat, noe som viste seg å være signifikant over mange simuleringer. En modell som inkluderer negative hopp, ga lavere estimat for risikoen i porteføljen. Dette betyr at man kan øke andelen i risikable aktiva og ha like høye risikoestimat sammenliknet med en modell som gir normalfordelt daglig avkastning. Forklaringen er mest sannsynlig at den empiriske volatiliteten ble høyere i simuleringen uten hopp.